У комп’ютерному класі

У категорії- шкільне життя
Автор Галина

Український національний рух наприкінці 40х рр. XIX ст. Кирило–Мефодіївське братство.

У категорії- історія
Автор Галина

Тема. Український національний рух наприкінці 40х рр. XIX ст. Кирило- Мефодіївське братство.Мета. Ознайомити учнів з процесами розвитку національної ідеї в суспільно-політичному русі України першої половини XIX ст., розкрити діяльність першої української політичної організації – Кирило-Мефодіївське братство та охарактеризувати діяльність найяскравіших представників братства.

Очікувані результати. Після цього уроку учні зможуть розкрити зміст національної ідеї в суспільно-політичному русі першої половини XIX ст., довести, спираючись на фактичний матеріал, що братство створило основу майбутньої політичної організації на Україні; показувати на карті українські землі, що опинилися у складі двох імперій, території, охоплені суспільно-політичним рухом; формувати вміння аналізувати історичні документи, робити повідомлення; освідомлять історичне значення діяльності кирило-мефодіївців.

Тип уроку. Комбінований.

Обладнання. Карта, схема, таблиця, портрети головних діячів Кирило- Мефодіївського братства.

Хід уроку.

I. Організаційний момент.
II. Мотивація навчальної діяльності учнів.
Учитель. протягом уроку ми повинні відповісти на проблемне питання: яке значення мала діяльність Кирило-Мефодіївського братства для розвитку українського національного руху, утворення української національної ідеї.

III. Актуалізація знань учнів.
Запитання для бесіди.
1. Що таке національний рух? Якими були його особливості у XVIII та у першій половині XIX ст.?
2. Що таке національна ідея та провідна національна верства?
3. Що таке політична організація?
У процесі бесіди вдосконалюємо навички роботи з історичною картою.
Вчитель узагальнює: вищим досягненням українського національно-визвольного руху першої половини XIX ст. була організація та діяльність Кирило-Мефодіївського братства.

IV. Вивчення нового матеріалу.
План.
1.Утворення і склад Кирило-Мефодіївського братства.
2.Громадсько-політична діяльність братчиків.
3.Програмні документи.
4.Значення Кирило-Мефодіївського товариства для розгортання національно-визвольного руху.

Розповідь учителя з використанням схеми.
На початку 1840х рр. студенти і викладачі Київського університету організували таємний гурток «Київська молодь», що поставив перед собою завдання національного відродження. Проте вийти за межі гуртка у пропагандистській діяльності члени «Київської молоді» не наважилися. Гурток припинив своє існування.
У січні 1846рю історик, професор Київського університету Микола Костомаров, учитель із Полтавщини Василь Білозерський, дослідник історії права, службовець канцелярії Микола Гулик заснували Кирило-Мефодіївське братство.
Згодом до них приєдналися: Пантелеймон куліш- письменник, автор українського алфавіту, Панас Маркович – етнограф, фольклорист, Іван Посяда – педагог, Тарас Шевченко – поет і художник. Невідомо, чи був Шевченко членом братства, але його вплив на нього був значним. Усього 12 чоловік, ще близько 100 чоловік підтримували з братством активні зв’язки. Братство було назване на честь відомих просвітителів Кирила і Мефодія. Члени братства мали спеціальні знаки – персні з викарбуваними всередині іменами Кирила та Мефодія та іконою в ім’я цих святих. Ідеологія братства – поєднання християнської та національної ідеї є ідеєю слов’янської єдності.

Повідомлення учнів.
Оскільки матеріал уроку є досить об’ємним, доцільно буде використати метод «Спільний проект». На попередньому уроці учні одержали випереджальні завдання за групами.
І група – повідомлення про М. Костомарова
ІІ група – повідомлення про Т. Шевченка
ІІІ група – експертів аналізує повідомлення, за власним бажанням обирає свого представника Кирило-Мефодіївського братства.

Робота з документами товариства.
Кожна із зазначених груп отримала свій текст документа й дає відповіді на запитання.

? група.
1. Визначте головні завдання, які кирило-мефодіївці ставили: а) для розв’язання соціальних проблем; б) для розв’язання проблем національних.
2. Про що свідчить те, що у списку «слов’янських племен», якi повинні мати самостійність і ввійти в федерацію слов’ян, «північно-руси» (росіяни) стоять на другому місці, а «південно-руси» (українці) – на першому?
3. Про що свідчить відмова товариства від принципу «Мета виправдовує засоби» ?
4. Чим головні ідеї статуту співзвучні ідеалам нинішнього суспільства незалежної України?

ІІ група.
1. Чим найбільше налякало жандармів-охоронців царського самодержавства Кирило-Мефодіївське товариство?
2. Чому царські жандарми перетлумачили програмні документи Кирило-Мефодіївського братства як «революційні і комуністичні правила»?

ІІІ група.
1. Які положення чи ідеї, що містяться у «Книзі буття українського народу» чи «Статуті Слов’янського братства св. Кирила і Мефодія» вас найбільше вразили?

ІV Закріплення нових знань і умінь учнів

Завдання.
Порівняйте програмні цілі учасників суспільних рухів в Україні першої половини XIX ст.: а) масони; б) декабристи; в) Кирило-Мефодіївці.
VІ Підсумок уроку
Учні дають відповідь на проблемне запитання уроку. Дають характеристику історичному значенню Кирило-Мефодіївського товариства.
Заключне слово вчителя.
Учитель зачитує слова М. Костомарова.

Княжа Русь – Україна

У категорії- історія
Автор Галина

Тема: Узагальнення з теми „Княжа Русь – Україна”.
Мета: повторити матеріал, використаний у темі „ Княжа Русь – Україна” , через систему вправ та завдань узагальнити його; через питання причинно-наслідкового характеру розвивати вміння аналітично мислити, через словникову роботу на уроці збагачувати та розвивати активний словниковий запас дітей; на матеріалі уроку, на його змістові спів діяти вихованню патріотизму, любові до рідного краю.
Обладнання: демонстраційне: карти „ Київська Русь” , „ Напад татаро – монголів на Київську Русь у ХIII столітті”; дитячі малюнки до теми; назви розділів, епіграфи до кожного розділу; картки з термінами.
Індивідуальне: атлас, підручник, картки з завданням.
Тип уроку: урок повторення та узагальнення вивченого матеріалу.
Форма уроку: урок – літопис.
ХІД УРОКУ :
1. Організація класу.
2. Оголошення теми та мети уроку.
- Сьогодні на уроці ми повторимо увесь матеріал , що вивчали на уроках історії з теми „Княжа Русь – Україна”. Який період часу ми будемо вивчати? – Ці події відбувалися дуже давно. Живих свідків не лишилося. Звідки історики дізналися про минуле?
- Сьогодні ми теж спробуємо створити свій літопис, встановимо послідовність історичних подій, проаналізуємо їх, відпрацюємо історичні терміни.
3. Актуалізація опорних знань.
- Назвіть різновиди історичних джерел.
- Назвіть письмові історичні джерела.
- Що ми називаємо „ літописом” ?
ЛІТОПИС – послідовний запис історичних подій, який робився сучасником від руки.
- Як називають людину, що створює літопис?
- Розкажіть, як створювались літописи ?
- Чи були літописці безпристрасними ? Свою думку доведіть.
- Ось і ми також можемо не бути безпристрасними, працюючи над літописом, навіть навпаки – потрібно показувати своє відношення до подій чи історичних діячів. Отож до праці !
4. Створення літопису.
1 сторінка „ Заснування Києва”.
( З’являється монах )
МОНАХ:
Мандруючи понад старим Дніпром
Світанками, удень і вечорами,
Вночі, під чистим зоряним шатром,
Перед вогнем, що руки грів теплом,
Я думкою летів через тумани.
Туди, в минувшину далеких днів,
Коли діди, забуті й незабутні,
Уперше стали між високих гір,
Оглянули широкий видно зір,
За покоління дбаючи майбутні.

Трудилися у поті своїх чіл,
Орали землю, ставили оселі,
Воздвигли городи і частокіл,
І в клопоті буденних трудних діл,
Сади садили, будували села…

Почнемо ж нині повість цю смутну
Про порохом повиту давнину,
Про ті часи далекі й незабутні,
Коли діди прославлені в віках,
Виходили на свій великий шлях,
За покоління дбаючи майбутні.
( Два учні розгортають першу сторінку, на якій записана назва, відведено місце для малюнка та епіграфа. Після розповіді про заснування Києва порожні місця заповнюються.)
1 УЧЕНЬ: Над річкою Дніпро жили поляни. Їх столицею було місто Київ. Про заснування Києва існує багато легенд. В одній з них говориться про те , що назва міста пішла від Кия, який був перевізником через Дніпро. За іншою легендою апостол Андрій прийшов зі своїми учнями на Україну, до того місця, на якому зараз стоїть місто Київ, і промовив:
- Ви бачите ці чудові гори ? На них буде збудоване велике місто! Слава про нього піде по всьому світові.
Але найбільш поширеною легендою є та, в якій розповідається, що Київ заснували три брати: Щек, Кий, Хорив та їхня сестра Либідь. Від Кия пішла назва міста, а від його братів – назви гір.
2 УЧЕНЬ: Київ стояв на тому місці, де сходяться торгові шляхи з усіх сторін світу: з півночі йшли Дніпром кораблі, з заходу та сходу проходили сухопутні шляхи. Київські купці возили свої товари Чорним морем у славетний Константинополь. Завдяки торгівлі Київ став багатим та найбільшим містом Східної Європи.
(Звучить пісня про Київ за вибором вчителя. Діти тим часом заповнюють сторінку, вішають її на дошку.)
2 сторінка „ Створення Київської держави. Перші князі.”
- 882 рік – цей рік ввійшов у історію трагедією, та названий великим. Чому?
- Так, було вбито київського князя, але шляхом об’єднання Київського та Новгородського князівств була створена Київська Русь.
- Покажіть на карті Київське князівство, Новгородське, державу , яка утворилась.
- Назвіть перших князів, що правили у Києві, в хронологічному порядку.
Одночасно іде робота зі сторінкою, яка має такий вигляд:

- В історії багато імен забуто. Стерлися вони і в деяких місцях нашого літопису. Давайте реставруємо запис, вставимо княже ім’я, яке пов’язане з даною історичною подією.
Самостійна робота в парах.
1. У похід до Візантії у 907 році відправився князь ______________ . (Олег)
2. Першим на Русі створив школи для навчання боярських дітей _______________. (Ярослав Мудрий).
3. Князь _________ був жорстоко вбитий древлянами за те, що намагався ще раз зібрати данину. ( Ігор )
4. Запровадив на Русі християнство князь _________________ у ___________ році. (Володимир, у 988 році.)
5. Жорстоко помстилася за вбивство чоловіка, знищила вогнем місто Іскоростень ____________ __________ . ( Княгиня Ольга ).
6. На острові Хортиця у битві з печенігами загинув князь _________ . (Святослав).
7. Був вбитий князем Олегом у боротьбі за княжу владу __________. (Аскольд).
САМОПЕРЕВІРКА.
- В кого всі імена вставлені правильно ? Хто зробив 1 ( 2-3) помилки ?
- В якому році було впроваджено християнство ?
- Хто з князів вам особисто найбільше до вподоби ? Чому ?
Спасибі вам за цю тернисту путь,
В труді й на раті добре ви стояли,
Нікому з нас ніколи не забуть,
І кожному годиться пом’януть,
Що ви створили, що ви збудували.
3 сторінка „ Монголо – татарське лихоліття”.
МОНАХ:
Боролись предки. З моря і степів
Ворожі хижі орди налітали,
Палили городи і нищили засів,
Та проти них вставала тьма списів,
Мечі із піхов люди витягали.
- XIII століття відкриває одну з найстрашніших та трагічних сторінок історії. Чому?
- Розкажіть про монголо – татарське військо. Що таке „ орда” ?
- Як захищались русичі ?
- Чому ж руські князівства не змогли дати відсіч ?
- Послухайте опис битв. Згадайте, про захисників яких міст йде мова ?
( Вчитель з підручника зачитує опис оборони міст Києва, Райгородка, або заслуховується аудіо запис )
- До чого призвела монголо – татарська навала?
4 сторінка „ Данило Романович, князь Галицький”.
- Щоб більше згадати про Данила Галицького, проведемо вікторину, питання до якої ви підготували самостійно вдома.
( фронтальна робота з класом )
- Отже, Данило Галицький був розумним князем, піклувався про рідну землю, будував нові міста, налагоджував торгові зв’язки з євродержавами. Заснував міста Холм, Львів. Був першим коронованим королем.
- Ми закінчуємо наш літопис. Ми пригадали події, осіб, хронологію. Та при записах ми використовували багато слів, які рідко використовуємо у повсякденному житті. Поясніть значення слів. Для цього поєднайте термін з його значенням.
( Індивідуальна робота, допомога слабовстигаючим.)
Самостійна робота № 2 ( в перфокартах )
Дружина – народні збори
Князь – старійшина, керівник війська, потім – правитель
Віче – старовинна зброя для руйнування стін
Полюддя – кочові племена
Печеніги – збір данини з підданих
Таран – княже військо
Підсумок уроку.

Розкладання чисел на прості множини

У категорії- математика
Автор Галина

Навчальна мета: Навчити розкладати числа на прості множини, повторити поняття про прості та складні числа.
Розвиваюча мета: Розвивати пам’ять, увагу. Тип уроку: Урок засвоєння нових знань
План уроку
1) Організаційна частина.
2) Перевірка домашнього завдання.
3) Вивчення нового матеріалу.
4) Домашнє завдання.
Хід уроку:
1) Оскільки програмою передбачено дуже невеликий обсяг
часу на вивчення теми, з метою економії часу перевіряю
домашнє завдання за межами уроку, тобто збираю зошити.
2) Актуалізація опорних знань. На дошці записи
а) які серед записаних чисел є протилежними? Складеними? Не є
простими? Не є складеними? Діляться на 2? Кратні 3? Діляться на 10
Не діляться на 9?
1,2,3,4,5, 10, 15,27, 108
б) як будуть називатися числа в новому записі?
Відповідаючи на запитання учні повторюють основні (базові) понятт уроку.
3) Вивчення нового матеріалу. Запис теми уроку, оголошенш
мети.
15=3*5; 27=3*3*3=3, кожний множник просте число
100 2 210 2 19 19
50 2 105 5 1
25 5 21 З
55 77
1 1
100=2*2*5*5=2 * 5 210=2*5*3*7 19=19*1
Відкрити підручники на ст. 19 а) Прочитайте правило, б) Повторіть правило, в) Наведіть приклад числа і розкладіть його на прості множники.
Ст. 21 Усно «перевір себе» №1,3, 4.
Розв’язуємо № 113 (4 учні біля дошки)
Учні класу дають додаткові запитання.
Виставляють оцінки.
Аналогічно №132
а) 100 6)500 в) 250 г) 370
№141 (усно)
Підсумок уроку.
а) Що нового навчилися?
б) Що було найскладніше? Найпростіше?
в) Над чим потрібно попрацювати під час виконання дом.заі
Домашнє завдання: № 138, 144. 148. 4

 

Ознаки подільності на 2,5,10.6кл

У категорії- математика
Автор Галина

Навчальна мета: Вивчити ознаки подільності на 2, 5 і 10.
Розвиваюча мета: Розвивати пізнавальний інтерес, усний рахунок.
Тип уроку: Комбінований урок.
План уроку:
1) Організаційна частина.
2) Перевірка домашнього завдання.
3) Вивчення нового матеріалу.
4) Домашнє завдання.
Хід уроку:
Перевірка домашнього завдання.
а) на дошці два учні виконують №35,37.
б) з місця один учень розповідає, як виконував №38.
Разом всі перевіряють завдання, які виконувалися на дошці. Після цього 3 учням даю додаткові завдання усно і виставляю оцінки.
З метою підготовки учнів до вивчення нового матеріалу, пропоную учням пограти в «математичний футбол».
Ділю клас на 2 команди: 1 команда ставить запитання, інша відповідає і навпаки.
1) Які числа називаються натуральними?
2) Назви всі натуральні числа?
3) Перерахуй усі цифри?
4) Назви найменше натуральне число?
5) Назви найбільше натуральне число?
1) Як називаються числа, які закінчуються О?
2) Які числа називаються парними?
3) Які числа називаються непарними?
4) Назви найменше парне число?
5) Назви найменше двоцифрове число?
6) Назви найбільше двоцифрове число?
Підводимо підсумок гри.
Не записуючи теми уроку у зошит переходжу до вивчення матеріалу. Заздалегідь на дошці креслю таблицю у якій записую числа.
           І                                           II                                       III
2, 16,380,424,568          15,400,585,80020, 3185          50, 900, 230, 4700
Пропоную усно
І – поділити на 2
II – поділити на 5
III – поділити на 10
Після того, як учні виконали такі завдання запитую:
1) які числа записані у І таблиці?
В-дь: парні, які закінчуються парними цифрами.
2) Які числа записані у II таблиці?
В-дь: які закінчуються на 5 і 0.
3) Які числа записані у III таблиці?
В-дь: які закінчуються 0.
4) На що ми ділили числа у І таблиці, II таблиці, ІІІ таблиці. Учні роблять висновок.
5) Яку гему уроку ми запишемо у зошит?
Після цього записую тему уроку на дошці.
«Ознаки подільності на 2, 5 і 10»
Прошу відкрити підручник 2 ст.10
Усно № 52, 54 Виконуємо у зошиті №68
Підсумок уроку
Бліц контроль: З’ясуйте, чи правильні твердження
а) 15 240 ділиться на 2; па 5; на 10, і чи е це число простим.
б) 123 чи ділиться на 2, на 5, на 10, і чи є це число простим
Домашнє завдання: № 59, 63, 73 № 80, 2
№ 73 складніший це III, IV рівень
№ 80 повторення 

Квадрат і його властивості. 8кл

У категорії- математика
Автор Галина

Мета: Узагальнити вивчений матеріал про паралелограм, прямокутник та вивчити матеріал про квадрат і його властивості. Розвивати творчі здібності школярів.
Обладнання: моделі квадратів, паралелограмів, прямокутників.
План уроку:
1. Актуалізація опорних знань. Метод «Мікрофон».
2. Оголошення теми уроку та очікуваних результатів.
3. Розв’язання вправ з використанням інтерактивних технологій, а саме: «Займати позицію» 5хв. «Мозковий штурм» 5 хв.
4. Задача-практикум – 15хв.
5. Підбиття підсумків уроку, оцінювання учнів.
6. Домашнє завдання.
Хід уроку:
Актуалізація опорних знань.
Учні класу об’єднуються у 4 команди «Чотирикутник», «Паралелограм», «Прямокутник», «Многокутник» кожна команда на листочку отримує завдання.
1) Серед фігур вибрати паралелограм, записати їх властивості, обчислити периметр, та кути.
2) Серед фігур вибрати чотирикутники, записати їх властивості і виміряти кути.
3) Серед фігур вибрати прямокутники, записати їх властивості, обчислити периметр та виміряти кути.
4) Серед фігур вибрати трикутники, записати їх властивості, обчислити периметр та виміряти кутиг
Після виконання завдання один представник команди доповідає про результат, інші доповнюють. Консультант виставляє оцінку одному, хто найкраще працював.
Очікувані результати: після такої роботи учні повинні повторити і закріпити знання по темі «Властивості чотирикутника, паралелограма, прямокутника» навчитися класифікувати його за рівнем важливості.
Після цього оголошую тему і мету уроку:
«Квадрат і його властивості»
Кожній групі даю завдання: 1) Обчислити площу та периметр фігури, яку ти отримав.
2) Склади вираз для обчислення площі та периметра фігури, яку ти отримав.
3) Маючи вираз для обчислення площі та периметра квадрат обчислили сторони квадрата.
4) Даю аналогічне завдання, як і 3 групі.
У всіх групах повинна вийти відповідь 40м і 10м; 20м і 25м .
Один учень доповідає з кожної групи про отримані результати підводимо підсумки і об’єдную учнів у 2 групи.
Розв’язуємо №28
Використовую метод «Мозковий штурм»
Учні кожної групи використовують свої методи для обчисленн площі фігури.
Приходимо до єдиного висновку.
Записуємо результати у зошит.
Скласти задачу (прикладну задачу), де використовують квадра його властивості.
Підводжу підсумок уроку.
Кожен учень на парті має зразок.
Прізвище, ім’я, по-батькові:
1. Ви брали активну участь у роботі групи? -
2. Ви вносили вдалі пропозиції?
3. Чи ви надавали підтримку іншим?
4. Чи ви висунули нову ідею? -
5. Чи ви узагальнили почуте? -
6. Чи доповідали ви класу? -
Всього балів: Вибірково ставлю оцінки
Домашнє завдання: п.53
Завдання ст. 18(1,4) збірничок 

Додавання і віднімання раціональних дробів 8кл.

У категорії- математика
Автор Галина

 
Мета уроку: корекція і систематизація знань учнів, формувати вміння застосовувати різні способи додавати і віднімати раціональні дроби, а також розв’язувати нестандартні вирази
Очікувані результати: Учні повинні вільно вміти додавати і віднімати раціональні дроби з однаковими знаменниками у тому числі в нестандартних випадках з різними знаменниками. Знати алгоритм додавання і віднімання.
План уроку:
1) Перевірка домашнього завдання.

2) Завдання на карточках.

3) Повторення теоретичних питань.

4) Бесіди про дроби.

5) Робота в малих групах «математичне лото».

6) Робота «Обчислити усно»

7) Цікавинка «квіточка»

8) Розв’язання завдань

9) Підсумок уроку.

10) Домашнє завдання.

Хід уроку:
1. Перевірка домашнього завдання № 61, 69, 75, 83. учні звіряють з дошкою домашнє завдання. Звертаю разом з учнями увагу на помилки.
2. Після цього два учні працюють біля дошки з карточками:

І карточка                 II карточка

 3. Коли два учні виконують завдання перевіряю з класом теоретичний матеріал. Запитання: що такс дріб? Які є дроби? Що означає риска дробу, чисельник, знаменник? Які дроби =1, >1,<1? Які дроби називаються цілими та раціональними?
4. Проводжу бесіду про важливість дробів в житті людини. Перевіряю завдання на дошці.
Робота в парах. № 57, 58, 59.
5. Кожному завданні № 57, 58, 59, відповідає буква на вчительському столі, хто розв’язав іде бере букву і клеїть на дошку після розв’язання отримали слово «МОЛОДЦІ».
6. Клас ділю на 3 команди, кожна на дошці має завдання, по-черзі виконують його, є консультант, що консультує і має на листочку відповіді, «Математичне лото» вибирає правильну відповідь. Підводимо підсумок.
7. «Цікавинка квіточка»

Обчисліть звівши дроби до спільного знаменника і складіть алгоритм зведення дробів до спільного знаменника. Перевіряємо і повторюємо алгоритм.
.8. № 78 колективно коментуючи розв’язуємо на дошці.
9. Підсумок: Як звести дроби до спільного знаменника? Що є спільним знаменником? Що нового дізналися? Як додати (відняти) дроби?
10. Домашнє завдання: №78, 79, 82.

 

Алгоритми. Властивості подання алгоритмів.

У категорії- інформатика
Автор Галина

Тема” Алгоритми. Властивості алгоритмів. Форми подання алгоритму. Виконавець алгоритму.”

Мета уроку. Ознайомити учнів з поняттям алгоритму, властивостями алгоритмів, виконавцем алгоритму, способами опису алгоритмів, схемами алгоритмів.

Хід уроку.

I . Повідомлення теми та мотивація навчання.

Повідомити тему та ознайомити учнів з метою уроку.

II. Актуалізація опорних знань та перевірка домашнього завдання.

  1. Математична модель.
  2. Етапи розв’язування будь-якої за складністю чи обсягом задачі за допомогою ЕОМ:

· розробка математичної моделі (математична постановка задачі);

1) Визначають дані, які потрібні для побудови математичної моделі (аргументи).

2) Визначають, що необхідно знайти (результат) і які обмеження накладаються на результат.

3) Встановлюють зв’язки між аргументами і результатами у вигляді формул, рівнянь, нерівностей та їх систем, тобто будують власне математичну модель.

· вибір методу розв’язування задачі;

· побудова алгоритму розв’язування задачі;

· складання програми (запис алгоритму засобами мови програмування);

· налагодження та тестування програми (введення програми в комп’ютер та перевірка її правильності на ряді тестових прикладів);

· виконання програми для заданих вхідних даних;

· аналіз отриманих результатів.

  1. Інформаційна модель.

III. Подача нового матеріалу.

Поняття алгоритму. Властивості алгоритмів. Виконавець алгоритмів.

Термін «алгоритм» утворився в результаті перекладу на європейські мови імені арабського математика ІХ століття Аль-Хорезмі, який описав правила (алгоритми) виконання основних арифметичних операцій у десятковій системі числення. В теперішній час поняття алгоритму використовується не тільки в математиці. Його використовують в багатьох сферах людської діяльності, наприклад, говорять про механізми (алгоритми) управління виробничим процесом, алгоритми гри в шахи, використання побутових приладів, алгоритми пошуку шляху в лабіринті, алгоритм управління ракетою та інше.

Алгоритм - це зрозуміла і чітка вказівка виконавцеві здійснювати послідовність дій, направлених на досягнення конкретної мети, або розв’язання задачі певного типу.

У своїй практичній діяльності люди постійно мають справу із алгоритмами (послідовностями вказівок, інструкціями, правилами тощо). Для прикладу можна назвати приготування кулінарної страви згідно з рецептом, користування міжміським телефоном-автоматом, пошук слова у словнику, розв’язування квадратного рівняння.

Властивості алгоритмів:

1. Дискретність. Алгоритм можна розбити на окремі вказівки (правила), кожна з яких передбачає виконання певної дії ( арифметичної чи логічної). Кожна дія повинна бути виконана виконавцем, перш ніж перейти до наступної команди.

2. Скінченність. Виконання кожного алгоритму повинно завершуватись за скінчене число кроків. При виконанні алгоритму деякі кроки можуть повторюватись. В математиці існують такі процедури, які мають алгоритмічний характер, але не мають цієї властивості. Так обчислення числа p нескінченний процес, але якщо ввести умову: “Закінчити обчислення після отримання n десяткових знаків після коми числа p, то процес закінчиться.

3. Результативність. Виконання алгоритму завжди повинно приводити до певного результату (можливо, негативного). Воно не може закінчуватись невизначеною ситуацією або ж не закінчуватись взагалі. Алгоритм вказує послідовність дій по переробці даних в результати. Якщо задача немає розв’язку, то цей випадок також повинен бути врахований в алгоритмі.

4. Формальність.. Виконавець відповідно до алгоритму повинен одержати результат, не вникаючи в його суть. Результат не повинен залежати від яких-небудь факторів, що не є частиною алгоритму. Команди повинні бути зрозумілі виконавцеві і входити в систему команд виконавця. Людина може не розуміти суті алгоритму та призначення окремих дій , але виконуючи їх прийти до правильного результату. І навпаки людині здається, що вона розуміє команди алгоритму, але по своєму, зовсім протилежне до замислу алгоритму. Ця властивість має особливе значення для автоматизації виконання алгоритмів. Очевидно, що комп’ютери не можуть розуміти суть завдань і окремих вказівок алгоритмів.

5. Визначеність. Будь-який алгоритм повинен бути описаний так, щоб при його розшифровуванні у виконавця не виникло двозначних вказівок Тобто різні виконавці згідно з алгоритмом повинні діяти однаково та прийти до одного й того ж результату. Будь-який алгоритм повинен бути записаний за допомогою зрозумілих виконавцю команд, які можна виконати для зазначених вхідних даних і не допускати подвійного тлумачення. Наприклад, підставити у вираз 2х1+3х2 замість змінної число 2. команда не зрозуміла виконавцеві.

6. Масовість За допомогою складеного алгоритму повинен розв’язуватись цілий клас однотипних задач.

7. Зрозумілість. В алгоритмі повинні бути лише операції, які знайомі виконавцеві. При цьому виконавцем алгоритму може бути людина, комп’ютер, робот тощо.

8. Правильність. Алгоритм правильний, якщо його виконання забезпечує досягнення мети.

Вчинки людей підпорядковані досягненню конкретної мети. Часто люди не замислюються над тим, що їхні дії є прикладами виконання алгоритмів. Обдумуючи плани на день, ми фактично складаємо алгоритми розв’язування побутових задач чи задач, пов’язаних з професійною діяльністю. Отже, люди є виконавцями алгоритмів.

Для полегшення фізичної та інтелектуальної праці люди створили різні технічні пристрої, машини, автомати, роботи, комп’ютери. Прикладами механічних виконавців алгоритмів можуть бути: телефонний автомат, автомати, що продають воду чи морозиво, роботи-маніпулятори. Робот замінює людину біля конвеєра: малює кузов автомобіля чи закручує гайки Комп’ютер використовується для опрацювання великих обсягів інформації. Виконуючи команди користувача чи деякої програми, він допомагає розв’язати не лише складні інженерні задачі, але й може визначити діагноз і порекомендувати ліки хворому, подати довідку з енциклопедичного словника, виправити граматичні помилки в тексті чи перекласти текст, відтворити музику чи відеозображення, переслати повідомлення тощо.

Дія – це частина роботи, спрямованої на отримання корисного результату.

Алгоритм складається з елементарних вказівок, закінчених дій, кожна така вказівка називається командою.

Кожний виконавець алгоритму може виконати певну кількість команд, які називаються допустимими командами виконавця, або системою команд виконавця. Для людини кількість команд, які вона може виконати, практично необмежена. Тому на дії людей розумні обмеження накладаються законами, мораллю й сумлінням. Кількість команд для механічних виконавців є значно меншою. Наприклад, робот не виконує таких команд, як їсти чи пити, а комп’ютер не переміщується у просторі. Команди, які не може виконати виконавець, називаються недопустимими.

Алгоритми можна описувати за допомогою слів, спеціальних мов, використовуючи математичні формули, таблиці, графіки, блок-схеми та інші засоби.

Способи подання алгоритмів.

Схеми алгоритмів.

Використовують наступні способи подання (опису) алгоритмів:

1. Символьний. Символьне представлення поділяється на записи:

а) природною мовою. Типовими прикладами алгоритмів , поданих природною мовою, є інструкції користування побутовими приладами, міським телефоном, торговими апаратами тощо.

б) штучною мовою. Серед штучних мов виділяють

1) мови програмування. У вигляді програм, написаних певною мовою програмування.

2) математичні формули, ще в середні віки започаткували подання алгоритмів штучною мовою. Опис здійснюється у словесній формі з використанням математичних чи інших формул.

2. Графічний. Графічне подання алгоритмів, в свою чергу, поділяється на представлення алгоритму у вигляді

а) бпок-схем.

б) структурних схем, (структурограм (діаграм) Нессі- Шнейдермана);

У бпок-схемах окремі дії зображаються геометричними символами -фігурами, що мають стандартне призначення та вигляд. Найбільш використовувані блоки подано в таблиці.

Блоки у блок-схемі з’єднані лініями потоків. У кожен блок може входити не менше однієї лінії, з блоку ж може виходити лише одна лінія пoтoкy. З логічного блоку завжди виходять дві лінії потоку: одна у випадку виконання умови, інша – при її невиконанні.

При використанні діаграм Нессі-Шнейдермана алгоритми подаються у вигляді прямокутників, які примикають один до одного (команди, які в них вказуються, виконуються послідовно) або входять у середину інших (вкладені конструкції). Для прикладу опишемо алгоритм Ейлера знаходження найбільшого спільного дільника.

IV. Розв’язування вправ.

Приклад 1. Скласти алгоритм обчислення і роздрукування значення виразу у = (Ах+В)(Сх+D).

1. Задати значення А, В, С, D, х.

2. Обчислити у = (Ах+В)(Сх+ D).

3. Надрукувати у

4. Процес обчислення завершити.

Приклад 2. Скласти алгоритм знаходження найбільшого з трьох чисел а, Ь, с і результат присвоїти змінній у.

1. Задати значення а, Ь, с.

2. Якщо а>=b, то d:=a, інакше d.=b.

3. Якщо d>=c, то y:=d, інакше у:=c.

4. Надрукувати значення у.

5. Процес обчислення завершити.

Приклад 3. Скласти алгоритм знаходження коренів квадратного рівняння ах2 + Ьх + с = 0.

1. Задати значення а, Ь, с

2. Обчислити D= b2 -4ас.

3. Якщо D<O, то перейти на крок 7, інакше – на крок 4.

4. Обчислити х1=(-Ь+ OD )/(2а), х2=(-Ь -OD )/(2а).

5. Надрукувати значення х1, х2.

6. Перейти на крок 8.

7. Надрукувати повідомлення про те, що рівняння коренів немає.

8. Процес розв’язування завершити.

Приклад 4. Скласти алгоритм обчислення суми цілих чисел від 1 до 100

1. Присвоїти початкові значення S.=0; х:=1.

2. Поки х<=I00, виконувати команди S:=S+ х; х:=х+1.

3. Надрукувати значення S.

4. Процес обчислення завершити.

V. Домашнє завдання.

Тема” Алгоритми. Властивості алгоритмів. Форми подання алгоритму. Виконавець алгоритму.”